Джейсън Моран е роден на 21 януари 1975г. в Хюстън, Тексас. Той тръгва на уроци по пиано на шест години, но първоначално му се иска да остави инструмента – до момента, в който чува за първи път плоча на легендарния Телониъс Монк. Преживяването възобновява интереса му към музиката и го среща с един от ранните му ролеви модели в творческото му развитие.

Моран учи в Хюстънската Гимназия за изпълнителски и визуални изкуства, където става активен участник в джаз програмата, свири в училищния биг бенд и води свой квартет. Търсенията и талантът му в крайна сметка го водят към Ню Йорк, където продължава обучението си в Манхатънската музикална консерватория. Това, което го привлича в учебното заведение, е възможността да учи при пианиста Джаки Байард. Той преподава на Моран в продължение на четири години и остава негов пример завинаги. По това време Моран взима уроци и от други пианисти с напредничаво мислене като Мъхол Ричард Ейбрамс и Андрю Хил – креативни музиканти, които оказват дълбоко влияние върху Моран и го насърчават да открие собствения си отличителен глас.

През 1997г., докато Моран все още е в колежа, един от бившите му съученици, барабанистът Ерик Харланд, го препоръчва на саксофониста Грег Озби, който събира група за европейско турне. Озби взима решението да наеме Моран единствено по описанието на Харланд за неговото свирене. Сътрудничеството им се оказва плодотворно и Моран скоро става постоянен участник в турнетата и записите на Озби. Професионалният звукозаписен дебют на Моран е в албума на Озби за Blue Note „Further Ado“ (1997). Работата на Моран привлича вниманието на компанията, която скоро след това му предлага собствен договор.

Дебютът на Моран като бенд лидер е „Soundtrack to Human Motion“ (1999г.), запис, в който участват Озби, Харланд, вибрафонистът Стефон Харис и басистът Лони Плаксико. Следващата година излиза „Facing Left“, в който групата е сведена до трио с басиста Таръс Матийн и барабаниста Нашийт Уейтс. Списание JazzTimes обявява албума за „мигновена класика“. В третото си издание за лейбъла Blue Note – „Black Stars“, Моран добавя към триото авангардния музикант Сам Ривърс, който свири саксофон, флейта и пиано.

През 2002г. Моран издава самостоятелния си пиано диск „Modernistic“, посрещнат с бурно одобрение от публиката. През същата година, джаз фестивалът в Корк му връчва наградата за изгряваща звезда. Година по-късно, след издаването на албума „The Bandwagon“, „Ню Йорк Таймс“ обявява триото Моран-Матийн-Уейтс за „най-добрата ритъм секция в джаза“. Списание Rolling Stone провъзгласява Моран за „най-провокативния мислител в съвременния джаз“.

През февруари 2005г. излиза „Same Mother“ – шести албум на Моран за Blue Note. В записа към състава от „Bandwagon“ се присъединява и китаристът Марвин Сюъл. „Same Mother“ е определен като „преосмисляне на блуса, което не разчита на клиширана динамика и структура на песните“ (Ню Йорк Таймс).

През октомври 2007г. Моран слага началото на мултимедийния проект „In My Mind: Monk at Town Hall, 1959“, в чест на 90-тата годишнина от раждането на пианиста и композитор Телониъс Монк. Моран изпълнява „In My Mind“ в САЩ и Европа, включително в залата Town Hall в Ню Йорк, по случай 50-годишнината от легендарния концерт на Монк.

2010г. е знаменателна за Моран. Той получава престижната награда „MacArthur Fellowship“ и издава албума „TEN“, отбелязващ десет години от създаването на The Bandwagon.

През 2011г. Моран започва продуктивно сътрудничество с Центъра за изпълнителски изкуства „Джон Ф. Кенеди“, Вашингтон, където понастоящем е джаз артистичен директор – роля, която му позволява да развива една от най-големите джаз програми в САЩ.

През есента на 2014г. Моран издава „All Rise: A Joyful Elegy for Fats Waller“, колаборация с вокалистката Мешел Ндегеочело, която превръща музиката на легендарния джазмен Фетс Уолър в модерно денс парти. Албумът е студийната кулминация на проект, роден на сцената на „Harlem Stage Gatehouse“ под името „Fats Waller Dance Party“ през 2011г.

Джейсън Моран прие поканата на Пловдив Джаз Фест да изнесе лекция, посветена на Телониъс Монк. Срещата-разговор ще се състои на 31 октомври от 17:00 часа в Bee Bop Café и е с вход свободен.